텐서, 양자 시스템의 핵심 열쇠 되다

텐서란 무엇인가?

텐서는 스칼라, 벡터, 행렬을 고차원으로 일반화한 수학적 객체로, 복잡한 양자 상태를 보다 적은 파라미터로 표현할 수 있도록 돕습니다.

텐서는 수학적, 공학적으로 복잡한 시스템의 데이터를 효율적으로 처리하기 위한 핵심 요소로 자리잡고 있습니다. 예를 들어, 세포 내의 단백질 상호작용을 표현하여 생물학적 데이터 분석에 활용되기도 합니다.
연구에 따르면, 텐서를 이용한 데이터 분석 방법은 기존의 일반적인 행렬 연산보다 최대 50%까지 계산 복잡도를 낮출 수 있습니다. 이는 고차원 데이터를 효율적으로 처리하는 데 큰 이점을 제공합니다.

텐서 네트워크는 대형 텐서를 더 작은 텐서들로 분해하여 양자 복잡성을 효율적으로 관리할 수 있는 구조를 제공합니다. 이는 다양한 양자 컴퓨팅 응용 분야의 기반이 됩니다.

텐서 네트워크 접근 방식은 일반적으로 대규모 양자 시스템을 시뮬레이션하는 데 걸리는 시간을 크게 절감할 수 있습니다. 2019년 연구에서는 특정 양자 회로의 시뮬레이션 시간 절반 이상을 줄이는 데 성공했습니다.
텐서 네트워크를 활용한 양자 회로 시뮬레이션은 이론적 연구와 실질적 응용 사이의 격차를 좁히는 중요한 기술로, 여러 기업이 관련 분야의 연구개발에 박차를 가하고 있습니다.

1차원 양자 시스템을 효율적으로 표현하는 ‘행렬곱 상태’, 고차원 시스템의 복잡한 얽힘 구조를 포착하는 ‘투영 얽힌 쌍 상태’, 그리고 다른 길이 척도에서 얽힘을 포착하는 ‘다중 척도 얽힘 리노멀라이제이션 앤서츠’가 주요 아키텍처입니다.

‘행렬곱 상태’는 양자 상태 데이터를 압축함으로써 계산을 단순화하는 데 유용하며, 최근 연구에서는 초전도 큐비트로 구성된 시스템에서 그 효율성이 입증되었습니다.
‘다중 척도 얽힘 리노멀라이제이션 앤서츠’는 매우 복잡한 고차원 문제의 해결을 가속화할 수 있으며, 이 접근 방식은 정확한 양자 상태의 시뮬레이션을 지원합니다.

양자 회로는 텐서 네트워크로 표현되어 연산을 효율적으로 수행할 수 있습니다. 이는 구글의 양자 실험과 같은 무작위 회로 샘플링 실험에서 검증된 바 있습니다.

구글 양자 우월성 실험에서는 텐서 네트워크를 활용해 53개의 큐비트가 포함된 회로를 시뮬레이션했습니다. 이는 전통적 슈퍼컴퓨터로는 불가능한 성과를 3분 20초 만에 달성했습니다.
텐서 네트워크는 복잡한 연산을 병렬 처리할 수 있어, 기업들이 양자 알고리즘을 실제 상용화하는 데 필수적인 기술로 자리잡고 있습니다.

아디아바틱 양자 컴퓨팅 및 양자 어닐링에서 양자 상태의 연속적 진화를 포착하여 하드웨어 성능 검증에 기여합니다.

D-Wave Systems는 아날로그 양자 어닐링 방식으로 텐서 네트워크를 활용하여, 기존 시스템보다 더 많은 문제를 해결할 수 있음을 입증했습니다.
최근 연구는 이러한 방식이 특히 복잡한 최적화 문제를 해결하는 데 있어 1000퀸 K 인컴페텈트 문제와 같은 알고리즘의 효율성을 증대시킬 수 있음을 밝혔습니다.

보손 샘플링은 복잡한 다체 양자 간섭을 포함하며, 텐서 네트워크는 이를 효율적으로 시뮬레이션하여 고전적 접근법으로는 불가능한 문제를 해결합니다.

2020년에 발표된 연구에 따르면, 보손 샘플링 시뮬레이션은 텐서 네트워크 기반의 기술을 활용하여 기존 방식보다 거의 10배 효율적으로 수행되었습니다.
이는 광자 기반 보손 샘플러에서의 실험에도 활용되며, 이론과 실험 결과 사이의 불일치를 줄이는 중요한 역할을 합니다.

복잡한 양자 연산을 효율적으로 표현하여 회로 합성 시 자원 소모를 줄이고 연결성 제약을 최적화합니다.

회로 합성에서 텐서 네트워크는 필요한 큐비트의 수와 연산 시간의 감소를 가능케 하며, 이로 인해 양자 컴퓨터 하드웨어의 효율성이 더욱 강화됩니다.
실제로, 텐서를 활용한 회로 설계는 프로토타이핑 단계에서 전력 소비를 30% 이상 절감하는 데 기여하였습니다.

오류 수정 코드와 시드롬 측정을 효율적으로 처리하여 오류 완화 전략을 지원합니다.

고차원 양자 데이터를 압축 및 조작하여 양자 기계 학습 모델의 효율성을 높이고 확장성을 제공합니다.

텐서 네트워크는 양자 기계 학습에서 데이터를 반복적으로 검증해 정확도를 높일 수 있으며, 특히 불량한 데이터로 인한 오차를 줄이는 데 효과적입니다.
NVIDIA의 연구에 따르면, 텐서 네트워크를 활용한 기계 학습 모델은 기존의 딥러닝 알고리즘 대비 처리 시간이 25% 이상 단축되었습니다.

양자 컴퓨팅의 필수 도구로 자리잡은 텐서 네트워크는 시뮬레이션, 회로 합성, 오류 수정, 기계 학습에서 그 역할을 확대해 나갈 것입니다. 이는 양자 정보 처리 방식을 근본적으로 변화시키는 개념적 전환을 대표합니다.

양자 컴퓨팅의 시대가 본격화됨에 따라, 다양한 산업 분야에서 텐서 네트워크 활용이 확대될 것이라는 기대가 높습니다. 특히 약물 발견과 같은 분야에서의 응용 가능성도 커지고 있습니다.
이러한 전환 과정에서, 텐서 네트워크는 연구자 및 산업계에서 필수 불가결한 도구가 될 것이며, 이로 인한 경제적 영향은 수십억 달러에 이를 것으로 예상됩니다.